Spotify, cuestión de suerte

propuesto por josejuan

Spotify presenta tres retos para quien quiera trabajar allí como programador. Uno de ellos es calcular la probabilidad de que nos hagan una rebaja.

Enunciado
Fuente: http://www.spotify.com/es/jobs/tech/ticket-lottery/

El resumen sería:

Sois un grupo de P personas que querríais ver un espectáculo, pero las entradas son muy caras.

Afortunadamente, existe la posibilidad de comprar billetes con una importante rebaja.

Para optar al precio mejorado, se hace lo siguiente:

1. quien quiere se apunta al sorteo. Así, hay M personas en el sorteo.

2. se seleccionan aleatoriamente a N personas que son las ganadoras del sorteo.

3. cada una de las personas que han ganado, pueden comprar un máximo de T entradas.

Se pide escribir una función, que dadas las variables: P, M, N y T obtenga la probabilidad de que vuestro grupo tenga todas las entradas rebajadas.

Por ejemplo:

probabilidad(M, N, T, P)

probabilidad(100, 10, 2, 1) = 0.1
probabilidad(100, 10, 2, 2) = 0.1909090909
probabilidad(10, 10, 5, 1) = 1.0000000000

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