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Piramides de asteriscos en Haskell

por josejuan hace 3 años

Es muy sencillo definir un pequeño motor de geometría sólida.

Piramide de asterisco, practica basica

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-- Un objeto queda representado por una función que indica su existencia en algún punto del espacio 
type GFX = (Int, Int) -> Bool 
 
-- === Renderizado básico ==================================================================== 
 
-- Renderizar un objeto es mirar si está o no está en cada punto del espacio total 
render :: (Int, Int) -> GFX -> [String] 
render (w, h) f = [concat [if f (x, y) then "* " else "  " | x <- [0..w-1]] | y <- [0..h-1]] 
 
-- Por comodidad renderiza directamente a la consola 
renderIO :: (Int, Int) -> GFX -> IO () 
renderIO size = mapM_ putStrLn . render size 
 
-- Por comodidad renderiza una detrás de otra una serie de funciones 
renderIO' :: (Int, Int) -> [GFX] -> IO () 
renderIO' size = mapM_ (\f -> renderIO size f >> putStrLn "") 
 
 
 
-- === Un sencillo DSL para CSG (Constructibe Solid Geometry) =============================== 
 
-- La unión de varios objetos 
unión :: [GFX] -> GFX 
unión gs = \p -> any ($ p) gs 
 
-- La intersección de varios objetos 
intersección :: [GFX] -> GFX 
intersección gs = \p -> all ($ p) gs 
 
-- La negación de un objeto 
negación :: GFX -> GFX 
negación f = not . f 
 
-- La resta de un objeto respecto de otro 
(-.) :: GFX -> GFX -> GFX 
a -. b = \p -> a p && not (b p) 
 
 
-- ===== Objetos básicos ============================================================ 
 
-- Un círculo 
círculo :: (Int, Int) -> Int -> GFX 
círculo (ox, oy) r = \(x, y) -> (x - ox)^2 + (y - oy)^2 <= r^2 
 
-- Un rectángulo 
rectángulo :: ((Int, Int), (Int, Int)) -> GFX 
rectángulo ((ax, ay), (bx, by)) = \(x, y) -> ax <= x && x <= bx && ay <= y && y <= by 
 
-- Realiza una transformación y acotación de un objeto (dibujarlo dentro de una subventana) 
en :: GFX -> ((Int, Int), (Int, Int)) -> GFX 
f `en` área@((ox, oy), _) = intersección [f . (\(x, y) -> (x - ox, y - oy)), rectángulo área] 
 
 
-- ====== Por ejemplo ============================================================= 
main = do 
 
    let círculoA  = círculo (7, 7) 7 
        cuadradoA = rectángulo ((7, 7), (17, 17)) 
 
    -- Diversos objetos usando CSG 
    renderIO' (20, 20) [ unión [círculoA, cuadradoA] 
{-                                        *                          
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-} 
                       , intersección [círculoA, cuadradoA] 
{- 
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                               *                          
-} 
                       , (unión [círculoA, cuadradoA]) -. (intersección [círculoA, cuadradoA]) 
{- 
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-} 
     
    -- Dibujando una sonrisa con el DSL CSG definido 
    renderIO (25, 25) $ 
        (círculo (12, 12) 12) -. (unión [ círculo (7, 9) 2 
                                        , círculo (17, 9) 2 
                                        , círculo (12, 12) 9 -. círculo (12, 9) 10 
                                        ]) 
{- 
                                       *                          
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                           * * * * * * * * * * * * *              
                               * * * * * * * * *                  
                                       *                         
-} 
 
    -- Y los objetos de los tipos pedidos 
    let n = 8 
        tipo1 (x, y) = x <= y 
        tipo2 (x, y) = y <= n - x - 1 
        tipo3        = unión [tipo1 `en` ((0, 0), (z, z)), tipo2 `en` ((0, z), (z, 2 * z))] where z = n - 1 
        tipo4 (x, y) = abs (x - n) <= y 
        tipo5 (x, y) = tipo4 (x, n - y - 1) 
        tipo6        = unión [tipo4 `en` ((0, 0), (2 * n, z)), tipo5 `en` ((0, z), (2 * n, 2 * z))] where z = n - 1 
        tipo7        = negación tipo4 
        tipo8        = negación tipo5 
        tipo9        = negación tipo6 
         
    renderIO' (    n,     n) [tipo1, tipo2] 
    renderIO' (    n, 2 * n) [tipo3] 
    renderIO' (2 * n,     n) [tipo4, tipo5, tipo7, tipo8] 
    renderIO' (2 * n, 2 * n) [tipo6, tipo9] 
{- 
              *                
              * *              
              * * *            
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